怪物星球彩虹雞收益最大化合成計算
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怪物星球彩虹雞的最大化收益計算
因為彩虹雞涉及到藥粉的成本以及保險的成本，還有合成概率較低的不確定性，故而在其收益的問題上有不小的分歧。故而從這里由潛入深得做一個計算，讓大家從根本上理解彩虹雞的收益狀況。
3藥粉加保險，一次性成功成本4100，盈利1900，概率55%; 第一次失敗第二次成功成本5200，盈利800，概率45%*55%;前兩次失敗第三次成功，成本6500，盈利-300，概率45%*45%*55%。。。。。。。。。以此類推，盈利遞減1100，概率為前一項乘以45%，意思是多失敗一次。
那么3藥粉1保險的期望收益就是1900*55%+800*45%*55%-300*45%*45%*55%-1400*45%*45%*45%*55%-2500*。。。。。。。。此后省略無窮項。
頭兩次合成成功的收益1900*55%+800*45%*55%很好計算，為1243.麻煩的是后面的虧損。下面計算虧損項，即合成次數(shù)大于3次，也就是說失敗超過兩次的彩虹雞
-300*45%*45%*55%-1400*45%*45%*45%*55%-2500*。。。。。。。。我們將每一項都有的55%提出來，原式=-55%*(300*45%^2+1400*45%^3+2500*45%^4+…….).
單看括號里面的式子，可以想象成退休金，用銀行利率解釋。比如你從銀行存入45塊錢，一年之后成為了100塊錢。那么你從62歲拿到了300塊錢的退休金，兩年前這300塊錢的價值就是300*45%^2,也就是說在60歲這300塊錢值這么多錢。同理，在63歲，拿到了1400塊錢，1400塊錢在60歲的價值就是1400*45%^3.。。。。這個括號里的式子轉(zhuǎn)換成了退休金的計算公式，62歲拿到第一個賠付300，每年遞增1100，折扣率是45%，賠付是無窮無盡的。套入一個精算公式，就是45%*(P/I+Q/I^2).P值是300，Q值是1100，I為(1/45%)-1=11/9
括號里的值就為441.8182.虧損期望為-55%*441.8182=-243. 三藥粉加保險合一只彩虹雞的總期望收益為1243-243=1000。
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